反直觉事实（44）：为什么千万别信"平均收益"？

一、 我们来玩个游戏：俄罗斯轮盘赌。 枪里有6个弹槽，1颗子弹。 你开一枪。如果没死，给你1000万。如果死了，游戏结束。

二、 如果有1000个人来玩这个游戏（集合概率）： 大约833人会拿钱走人，167人会死掉。 集合平均收益是：(833 × 1000万 + 167 × 0) / 1000 = 833万。 正收益！而且很高！ 所以经济学家会告诉你：这游戏值得玩，期望值是正的。

三、 但如果是你一个人玩1000次呢（时间概率）？ 第一枪，你可能赚了。第二枪，可能也赚了。 但只要你一直玩下去，根据大数定律，你吃到那颗子弹的概率趋近于100%。 一旦那颗子弹出现，你的收益不是0，是负无穷。 所有之前的1000万都变得毫无意义。 你死了。

四、 这就是世界最残酷的真相：生活是非遍历性（Non-Ergodic）的。 在遍历性系统中，时间平均等于集合平均。 比如掷骰子：你掷一万次的平均值，和一万个人各掷一次的平均值是一样的。 你可以用别人的经验（集合）来预测自己的结果（时间）。

五、 但在非遍历性系统中，两者完全不同。 因为现实生活里存在吸收壁（Absorbing Barrier）。 如果你输光了、爆仓了、坐牢了、死了——你就被"吸进去了"，你出局了。 你失去了继续玩的资格。 一旦遇到"0"，后面乘多少个"100"都等于0。 0 × 任何数 = 0。

六、 这就是为什么基金经理展示的"长期平均回报率"往往是骗人的。 他说："过去50年市场平均回报是10%。" 是的，市场活了50年。 但如果你在第10年因为加杠杆爆仓了，市场的后40年涨得再好，跟你有一毛钱关系吗？ 市场有长期，但你没有。

七、 2008年金融危机。 雷曼兄弟的模型显示：我们的策略期望收益是正的。风险可控。 他们计算的是集合概率——在所有可能的经济情景中，平均来看，这个策略赚钱。